百年清华

　　杨武之是数学家和数学教育家。他长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任，是我国早期从事现代数论和代数学教学与研究的学者。诺贝尔奖获得者杨振宁是他的长子。

　　杨武之的父亲杨邦盛是清末秀才，早年在私塾教书，后来去天津在段芝贵的幕府中司“笔札”（类似文书）。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年到沈阳去谋职，不幸在旅社染上鼠疫，竟而去世。杨武之的母亲姓王，在他9岁时早故。杨武之的生活多由叔父杨邦瑞安排。

　　杨武之，原名杨克纯，号武之。1896年4月14日出生于安徽合肥。1914年，杨武之在安徽省立第二中学毕业，考入北京高等师范学校预科，为期一年，后入数理部本科。1918年毕业后，回到母校省立二中担任教员兼舍监（训育主任）。杨武之在学校施行严格的纪律，对一批纨绔子弟严加管束。学校规定晚10时关闭校门，使在外寻欢作乐的学生，不得入门。这些学生对舍监杨武之大为不满，寻衅闹事进行报复。因学生家长袒护闹事学生，杨武之愤而辞职，转往安庆中学教书。他觉得一介书生难以和腐败的政府及土豪劣绅相周旋，萌生出国留学之意。

　　杨武之由父母作主，在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲，并于1919年完婚。罗孟华的文化不高，一直操持家务。1922年，长子杨振宁出生。杨武之的备考也到了紧张阶段。1923年春，杨武之顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国留学。

　　他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学季的大学课程，取得学士学位。然后于1924年秋天转往芝加哥大学继续攻读。芝加哥大学数学系是美国一流水平，杨武之师从名家L．E．迪克森，研究代数学和数论。1926年以《双线性型的不变量》一文获得硕士学位。两年之后，又以《华林问题的各种推广》，使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。1928年秋，杨武之学成归国，先在厦门大学任教一年，次年即被清华大学聘为数学系教授。此后，在清华大学（包括抗战时期的西南联合大学）任教。1948年底，杨武之搭机从北平返回南京，转赴昆明接家眷到上海，迎接解放。1950年清华大学没有续聘杨武之，清华大学的解聘，对杨武之打击甚大。他遂留在上海，任复旦大学数学系教授。 50年代，他还在复旦大学讲过几门课，以后因患糖尿病，休养在家。1973年5月12日在上海逝世。

　　中国现代数论研究第一人

　　杨武之的主要学术贡献是数论研究，尤其以华林问题的工作著称。杨武之的博士论文：推进“棱锥数的华林问题”， 1928年4月6日在美国数学会的会议上作了介绍。同年美国数学会通报第34卷，曾对此作了报道，以后全文发表于1931年的《清华理科报告》。

　　中国的数论研究渊远流长。孙子定理，中国剩余定理，秦九韶的不定方程理论，都是享誉世界的名篇。但到明清之际，数论研究已远远落后于欧洲，到本世纪20年代，研究现代数论而发表创造性论文的中国人，当以杨武之为第一人。

　　 杨武之最好的工作是关于棱锥数的华林问题。1928年，杨武之在博士论文里证明，每个正整数都可写成9个棱锥数之和。此结果在20余年内没有改进，直至G．N．沃森在1952年将“9个”减为“8个”到1991年为止，这仍是已证明了的最好结果。电子计算机出现之后许多人曾作过实际验算。1991年杨振宁和邓越凡等人进行了更深入的计算，他们猜想，除这241个数之外，表示任何正整数，只要4个棱锥数就够了。

　　中国大学数学教育的先驱

　　杨武之一生从事数学教育，特别是在清华大学和西南联合大学执教并主持系务时期，培养和造就了两代数学人才，对中国现代数学的贡献很大。1928年，清华留美预备学校改制为清华大学。郑之蕃、熊庆来先期来清华大学任教。1928年和1929年，孙光远与杨武之亦先后到校。这4位教授，加上唐培经、周鸿经两位教员，阵容强大。1930年，陈省身跟孙光远学几何。次年，华罗庚又来校跟杨武之研习数论。随后的学生又有许宝 、柯召等人的到来。30年代的上半期，清华大学已成为国内最强的数学中心。杨武之在清华大学讲授过很多代数课程，特别是30年代初开设的群论课，影响了大批的后学者。抗战以后，清华大学与北京大学、南开大学并为西南联合大学。杨武之又担任数学系的系主任，以及清华大学数学研究生部的主任。战时的生活十分艰苦，但是西南联合大学数学系的学术生活并不贫乏，科学水平节节上升，这和杨武之的组织与领导是分不开的。

　　引导华罗庚走上数论之路

　　华罗庚自学成才，他能踏进清华园，唐培经、杨武之、熊庆来等先生都作出过努力，而系主任熊庆来的支持，则是关键的一着。华罗庚来到清华大学以后，选择数论为研究方向，而且集中研究华林问题，显然是受到杨武之的直接影响。华罗庚在1980年写给香港《广角镜》周刊的一封信说：“引我走上数论道路的是杨武之教授。”华罗庚于1936年赴英国，追随G．H．哈代（Hardy）学习解析数论，成绩卓著。杨武之为自己的学生超过自己而高兴非凡。1938年华罗庚回国后到西南联合大学任教。当时担任系主任的杨武之，不顾学校里的各种反对意见，向校方提出破格提升华罗庚的职务，起初校方以华罗庚未在英国拿博士学位而拒绝，后经杨武之力争，最终才得到同意。华罗庚在给《广角镜》的信中写道：“从英国回国，未经讲师、副教授，直接提我为正教授的又是杨武之教授。”在西南联合大学时期，杨武之和华罗庚曾同住于昆明西北郊的大塘子村。两家过往很密。当年，华罗庚曾有一信给杨武之，内称：“古人云：生我者父母，知我者鲍叔。我之鲍叔即杨师也。”

　　杨武之所师法的迪克森学派，在本世纪初的美国影响很大。后来由于英国、苏联等国的解析数论的兴起而渐渐式微。所以，杨武之的数论研究虽曾起过启蒙和推动的作用，可惜由于迪克森学派的衰落而未能发挥重大影响。中国数论学派，在华罗庚的领导下，获得了重大的发展。饮水思源，人们会缅怀杨武之在早期所发挥的前驱作用。

　　杨振宁的严师慈父

　　长子杨振宁小时候的动手能力不强，但杨武之与妻子孟罗华并不苛求。有一次手工课，杨振宁兴致勃勃地捏制了一只小鸡。放学回家，他拿出来给爸爸妈妈看，夫妻两人看了，笑着说：“很好！很好！是一段藕吧！”中学时代，杨振宁认真地对父亲说：“爸爸，我长大了要争取得诺贝尔奖！”杨武之慈祥地看着他：“好好学吧！”杨武之欣喜地看到儿子身上的特殊气质，超凡智慧，见识精确有毅力。

　　杨振宁16岁了，该考大学了，杨武之这才不慌不忙地介绍儿子接触近代数学的精神，让儿子渐渐明白纯数学太虚，不够实用，杨振宁的目标转到了化学上，但在入学考试时，他自修了高三物理，发现物理更适合自己的口味，认为自己具有学物理的气质和风格，于是，毫不犹豫地选择了物理专业。人们诧异：“杨武之的儿子数学很好，为什么不子承父业攻读数学呢？” 当杨振宁在19年后领取诺贝尔物理学奖的时候，有谁还会怀疑当年的决定呢？

　　1957年，杨振宁荣获诺贝尔物理学奖，使杨武之十分兴奋。他曾于1957、1960和1964年三度去日内瓦小住，与杨振宁欢聚，也会见了陈省身等故友和学生。这几次聚会，使杨振宁对新中国多了一些了解，直接影响他于1971年夏决定回大陆探亲，杨振宁遂成为最早访问中华人民共和国的海外知名学者之一。

　　杨武之晚年身体很差，很少出门。他喜爱传统文化，尤精围棋。他的诗作不多，有首是写给陈省身的。诗曰：

　　冲破乌烟阔壮游，

　　果然捷足占鳌头。

　　昔贤今圣遑多让，

　　独步遥登百丈楼。

　　汉堡巴黎访大师，

　　艺林学海植深基。

　　蒲城身手传高奇，

　　畴史新添一健儿。

　　杨武之常说很喜欢自己名字中的“纯”字，确实，他为人的纯正宽厚，已成数学圈中人的口碑。

（转自：首都科技网 2007年3月14日）