百年清华

按：3月31日上午，本刊编辑部孙哲主编一行拜访了92岁高龄的林家翘老学长和夫人梁守瀛女士。在谈到两位老人不久前将自己在美国多年的积蓄58.6万美元捐献给我校周培源应用数学研究中心，设立“林家翘、梁守瀛学术研究基金”的缘由时，老人的回答是那样自然而朴实：我们都年纪大了，生活上也没有太多的消费，这笔钱能用在年轻人身上，为推动应用数学学科的发展尽一份力，是令人欣慰的事。

林家翘先生一生创造着辉煌，青少年时代就以聪颖好学而闻名远近。在1933年清华大学录取的285名新生中，17岁的林家翘名列榜首。经过清华大学物理系周培源教授等名师的精心培育、大洋彼岸著名的加州理工学院科学氛围的熏陶，林家翘在自然科学研究领域的才华日益彰显，并奠定了他最终成为国际公认的力学家和应用数学权威的基础。

2002年8月，86岁高龄的林家翘先生叶落归根，回到母校出任清华大学周培源应用数学研究中心名誉主任。在清华，他最大的愿望就是要培养更多学识“博大精深”，日后有更大发展潜力的优秀人才。

本刊摘登2006年《力学进展》第4期刊登的台湾中央研究院天文所袁旗先生撰文《我认识的林家翘先生》，以表达对林先生的敬仰之情，也祝愿林家翘先生夫妇晚年在清华生活幸福！

林家翘先生近影

林家翘先生和夫人梁守瀛女士在清华园家中

我第一次听到林家翘先生的名字是我在大学四年级时，那时我在台湾大学土木系,选了丁观海教授的“弹性力学”，丁教授是一位很谦虚而有学问的人。在那门课程里,我第一次学到了完整的应力、应变张量知识,也见到了重调和方程,这是一门有启发性的课程。有一次丁先生与我们谈治学,他说,C.C.Lin（林家翘）、H.S.Tsien(钱学森)的文章他看都看不懂,怎么敢在那方面去做研究发表论文?丁先生交大毕业后去密西根大学深造,据说他的论文老师是Timoshenko(铁木辛柯),论文已届完成,抗日战争爆发,丁先生与丁夫人王隽英女士,带着襁褓中的丁肇中回国参加了抗日行列，他是我们敬重的师长,他口中的林家翘,就深深地烙印在我们心中。没想到后来我有机会在林先生身边学习、工作,亲聆他的教诲。在他90华诞之际,就记忆所及,概述一些片断,以表我对林先生的敬仰之情。

瑰丽篇章

1962年我去密西根大学读博士学位,随易家训教授学流动力学稳定性理论,我才第一次看到林先生在流体稳定性理论方面的经典著作。那时台湾来的同学,人手一本台湾翻版的剑桥大学出版的《流体稳定性理论》专著,尽管此书篇幅不大,但诚如丁观海教授所说,林先生这本小书真的非常难懂,我虽然在那门课拿了A,但是很多地方仍是似懂非懂。最难懂的部分就是林先生成名的研究工作：平行流的不稳定性理论。林先生不仅从数学上完整地解决了Orr-Sommerfeld方程的本征值问题,而且从物理上说明了流体的黏性可以稳定流动,也可以成为制造不稳定的诱因,它具有两重性,所以具有抛物线速度剖面的平行流动,在Rayleigh的无黏流体的稳定性定律下是稳定的,而当计及流体黏性后,就可能不稳定,并为实验所证实。

后来我知道这个问题曾是物理学上的悬案。因为不稳定性就会使流体流动从层流转捩成湍流。自然界的流动大多是湍流,所以从层流转捩到湍流，成了物理学家关注的大问题，而Orr-Sommerfeld方程就是解决这个问题的关键。传说德国著名物理学家Sommerfeld在1920年左右曾经说：“我只指望在我去世前,有人能告诉我量子力学的秘密。”有学生和同事就问他“那湍流的问题呢？”Sommerfeld教授答道：“那只有等待圣彼德（St.Peters）在我上天堂时告诉我了”，可见湍流问题在物理学大师心目中的地位。后来Werner Heisenberg（海森堡）来了，Sommerfeld认为这个年轻人够聪明了，就要他去做湍流的研究,结果Heisenberg就成功地解出了Orr-Sommerfeld方程,但是平行流的不稳定性问题还是没有解决。后来林先生告诉我,其实Orr-Sommerfeld的4个解，Heisenberg都已经找到了，只是他没有进一步去解那个本征值问题。林先生就使用Heisenberg的4个解，加上正确地运用了边界条件，才将这个本征值问题解决了，成功地解释了为什么黏性会使流体的流动从层流变成湍流。解决这个本征值问题非常之复杂，中间包括临界层与边界层的问题,也包括了物理与应用数学交互印证的问题。从这个错综复杂的问题找出答案，是理论物理中又一个瑰丽的篇章，林先生的大名从此响彻学林。等到剑桥大学出版社1955年出版了林先生的专著《流体动力学稳定性理论》（Theory of Hydrodynamic Stability），林先生在流体力学界中就成了“不稳定性先生”。但是认识他的人都以CC称呼他,而不名焉。

亲聆教诲

我是在1966年开始认识林先生的,此前对其背景并不完全知晓。1966年暑假我已完成了博士论文,开始找工作,也将一份履历寄给了我心仪已久的林先生,当时并不存一丝希望。有一天我的论文指导老师打电话给我,说林先生有一个博士后的工作给我,要我马上去见他。我心中忐忑地去见了易家训先生,当时讲了什么我已记不得,唯一记得的是易先生说：“林家翘先生是我的老师,你要好好地做。”我后来才知道易先生拿了博士学位后,曾去布朗大学短期进修,那时林先生刚从加州理工学院毕业,在布朗大学的应用数学系任教,第二年才被MIT挖角聘请去。我当时写信给林先生时，表示对旋转流动有兴趣,林先生就写信给我,要我做他的研究助手，但是表示他现在不做流体动力学稳定性的研究了，也不研究一般的旋转流动,是做一个巨大系统的旋转流动。后来我才知道这巨大系统就是星系盘,所研究的是天体物理学方面的课题，我做梦也没想到会去做天体物理学，但是我对林先生非常崇拜，认定他选择的研究课题一定不会错，这样，我就走上了天体物理学研究的道路。我对这个选择从来没有后悔过，即使开始时，因为自己的物理基础十分薄弱，我感到十分吃力，但是林先生循循善诱,使我很顺利地进入了这个研究的殿堂。

石破天惊

那么林先生为什么会改变研究方向，转而去做天体物理学研究呢？据我了解，1959年杨振宁先生在普林斯顿高等研究院,正在研究玻色—爱因斯坦凝聚问题,凝聚产生了超流体,需要一个既懂物理学又精通流体力学的人帮忙，所以就请他的学长林家翘先生来高等研究院访问一年。就在这段时期中,在杨先生的介绍下，林先生认识了在高等研究院的一位杰出天文学家斯特龙根。斯特龙根是丹麦人，在天体物理学界很有地位。在星球外围有一个电离的球状区域，就叫斯特龙根球体。有一次，斯特龙根邀林先生去参加一个天文学学术会议，在会上，林先生才听到星系较差自转及著名的旋紧矛盾的问题，就是说星系中心转得很快，按这个方式去转，星系的旋臂将在很短的时间就转成了一个绒线团一样的形状，而星系已经存活的时间已远超过这个旋臂旋紧所需的时间，而有可见的螺旋星系,旋臂都是很开放，完全没有被旋紧的,天文学家叫这个现象为旋紧矛盾。面对这个天文学上有名的大问题，林先生马上就认识到这些旋臂一定不是同一物质组成的，而是一个密度波，他很快就去寻求问题的近似解。发现螺旋密度波是一可以满足流体力学方程的解，接着他就着手建立了更严谨的螺旋密度波理论。这时，徐遐生作为大四学生参加了林先生的工作，并写了学士论文，结果也发表在美国天体物理学杂志[《Arophysical Journal》，1964，140（8）：8],并在美国科学院期刊上发表了更为完善的结果（Proceedings of National Academy of Sciences,1966, 55:229～234），这就是震惊天文界的密度波理论。

儒雅学者

1966年，林先生被选为美国科学院院士，还成为MIT的学院教授（Institute Professor）。他个子不高，一副峋峋儒者彬彬君子的模样，是一个温文儒雅的长者。他对人十分和气，完全没有丝毫盛气凌人的神态，讲得一口京片子的中国话。我后来才知道他祖籍是福建,父辈很早就到北京，林先生生在北京,没有回过福建。他的父亲林凯清末在铁道部工作，不是技术人员，而是文职人员，伯父林旭，是为戊戌变法而牺牲的六君子之一。父亲英年早逝，由母亲邓氏（教育家邓萃英之妹）抚养成人。林先生幼而歧 ，早岁即崭露头角，1933年以第一名考入清华物理系，1937年以第一名毕业。当时正值日寇发动侵华战争，清华西迁至昆明与它校合并成立西南联大,林先生留系任助教，带过杨振宁先生那个班。据我所知，在清华时周培源、王竹溪、任之恭教授对林先生都有较大的影响,尤其是周培源教授。在昆明时林先生考取了庚款留英，欧战爆发,不能去英国改为留学加拿大。林先生于1940年到多伦多大学，跟随应用数学大师J.L.Synge学习数学物理,林先生一篇关于旋转湍流的名作，就是在那时完成的。他于1941年拿到硕士学位,就转学到加州理工学院，跟随流体力学与航空工程大师von Karman研究流体动力学稳定性和湍流问题。Synge与von Karman是完全不同的学者，Synge偏重于纯理论及比较严格的数学，而von Karman则是注重物理现象，比较偏重于实际的应用，两人毫无疑问都是当时顶尖的学者，林先生兼有数学深奥与物理之洞彻，实得力于这二位老师。

高风亮节

我在1966年到MIT跟随林先生做天体物理学研究，第一个深刻的印象不是林先生数学之高深，而是林先生物理之透彻。他常常说物理是一个实验科学，天体物理学不能做实验，就要靠观测，因此他对观测的结果非常熟悉，而且不断地去寻找新的结果。我到之时，林先生与他的高足徐遐生已经基本确立了星系螺旋密度波的理论。徐遐生那时是哈佛天文系的研究生，且博士论文已经接近完成了，他大四就与林先生一起建立了密度波理论的框架，而且在学术期刊发表了，我的工作则是把理论与观测联系起来。林先生告诉我这个工作十分重要，因为密度波理论对天文观测的专家是有一些难处。如果要使密度波的理论在天文界能有影响力，一定要分析他们的观测结果，用理论做出可以与他们观测结果做一对一的比较，才能赢得他们的支持。

但是，这个工作不很好做,星系螺旋密度波，不像水波我们能看到它在水面上传播。螺旋密度波是绕着星系中央旋转，其转速非常之慢，以银河系为例，转一整圈需要5亿年。人生几何，再精确的望远镜也别指望能看到螺旋波的转动，所以一定要用旁证的方法。旁证就是要找出密度波可以产生，也可以观测到的一些现象，这就包括了光学、电磁波、红外线、磁场的各种观测。而其中一个最重要的数字，就是螺旋密度波的旋转角转速度。我们就以银河系为对象，去找这个螺旋式样的角转速度。我们用了各种方法进行探索，在这个过程中，使我更认识了林先生作为优秀学者的风范。有几点可说：

第一，从不轻言放弃。当时我在做星球迁栖问题，开始时结果不是很好，因为星球的年龄很难准确地定出，我有些灰心。林先生说是星龄的问题，要持续做下去，果然调节了星龄，结果就改变了，就做成功了。

第二，非常注重结果的陈述。中国学生一般不懂这个道理，很好的结果显示得了了无奇，不是很出色的结果，就更不用说了。林先生非常讲究结果的表达，我做了又做,直到他满意为止。

第三，敢下结论。我最初做出的银河系密度波之型式速度是12.5km/sec-kpc，是太阳绕银河中心旋转角速度之一半。这个结果是由星球迁栖研究得出来的,但是把它代入林—徐色散关系（Lin-Hsu Star dispersion relation）时,银河系中的螺旋就会转得比较紧,因此太阳附近的猎户星座旋臂就难放入这个螺旋型式了,林先生马上就确定猎户星座旋臂不是银河系的主要旋臂,而是旋臂之间的一个枝节。这一看法的提出，十分具有革命性,从1969年迄今已经近40年了，这一看法已经被天文界普遍采纳了。一直到今天，我还不知道他怎样能下出这样一个既大胆又有创见的结论。

第四，有远见。在各种混乱的观测数据中，率先地去定出螺旋密度波的型式速度，是林先生战略的成功，这一型式速度的确定奠定了密度波理论的地位，这是事先不可预料的，也是林先生洞悉物理学才能有此远见。因为有了这个型式速度就解决了双激波的形成问题，从而解决了为什么螺旋旋臂被明亮的新星点缀而成的著名问题。当时哥伦比亚大学的Pordengert教授与藤本(Fugimoto)博士也在做这个问题，就是因为型式速度不对而没有找出答案。

第五，公正。就是说决不抢人家的研究成果。任何一篇文章，林先生总是会把他人的研究结果公平地归于其创造者，决不疏忽，甚至他一再把密度波的创始归功于B.Lindblad，其实Lindblad教授1959年提出的密度波是非常粗略、原始，决不是林先生后来精心构建、演绎出来的理论。

星系螺旋密度波理论在天文界引起了震憾的作用，1970年在英国召开的第14届国际天文学会大会上，林先生被邀请作大会讲演，这是天文界的殊荣，我和徐遐生也都参加了这个盛会。但是名满天下，歧见随之,在MIT就有一位Toomre教授，对密度波提出了反驳，认为被螺旋密度波覆盖的星系盘应在很短的时间内（与宇宙历史相比）会消失，所以我们看到在星系上的螺旋结构应该不是密度波。面对这一异议，林先生非常之冷静，立刻用驻波的概念来挡住这个反驳，这也是非常有见地的对策。后来他与几位新来的年轻人把这个概念用数学物理的框架给建立了起来，并完整地把理论发展了出来，使让密度波成了颠扑不破的理论。从这一方面，我又更深地认识了林先生,他的成功决非偶然，在他温文儒雅的外貌下，他是如此强韧，如此有竞争力。

谦谦君子

我前面讲了流体动力学稳定性及层流转捩到湍流的问题,是物理学家心目中一个重要而具挑战性的问题。Heisenberg也曾研究过这个问题。有一次我很好奇地请教林先生，是否应做湍流问题的研究，林先生马上说：“做湍流是一件吃力不讨好的事，你看von Karman、G.I.Taylor、Chandrasekhar和我，哪一个做出了什么成绩?”其实我以为他们都在湍流上有了辉煌的成就，显然林先生本人不以为然。这是他崖岸自高,而又谦虚的另一面。这里，我顺便提一下，林先生在MIT办公室里只有两张照片，一是他的老师von Karman，另一张是G.I.Taylor，这一点可以概述林先生治学承传及做研究的风格。另一件可以一提的故事也与湍流有关，林先生七十岁生日,学生、同事、朋友给他办了一个学术会议，在波士顿举行。那一次李政道先生也来了，他讲了一个往事,他说他在Fermi指导下完成了博士学位，Fermi告诉他粒子物理没有前途，要他去做天体物理学，他就去跟Chandrasekhar做天体物理学，也做出了一些成绩，但是Chandrasekhar告诉他天体物理学没有前途，要他去做流体力学，李马上就请教他西南联大的学长林家翘先生，结果林先生告诉他流体力学没有前途，所以他又回到了粒子物理上了。古人说世事迥环不可说，诚哉斯言。如果现在有人问林先生，要做天体物理学前景如何，不知他会怎样回答,如果我猜得不错的话，或许他会说天体物理学没有前途,去做生物物理学吧。

琴瑟和谐

每一个成功的男人背后都有一个女人，林先生也不例外，这个女人就是林夫人梁守瀛女士。听说他们有一点点表亲关系，但我没有问证过，至少他们很早就认识,而且是同乡，林夫人也是一口标准的京片子。她曾经告诉我，不像林先生，她小时回过福州，而且会讲福州话，林夫人一直在哈佛大学教中文，也是很有成就的女性，她不仅是好内助，而且对待我们学生、晚辈犹如家人子弟一般。1966年我们刚到波士顿，举目无亲，林夫人的照顾给我们带来了温暖，他们有一个女儿叫融融，也是一个明慧才女，现在是美国传染病防治中心的资深研究员，一直在乔治亚州亚特兰大城工作。

一代宗师

林先生另一个令人津津乐道的成就就是他在应用数学上的贡献。他曾经做过美国工业及应用数学学会的会长,他与他的学生写了一部有名的应用数学的教科书。他在MIT的数学系,将应用数学的概念,通过教学和研究把论述体系建立了起来。有一次我听到他与一位理论物理学家对话,那位物理学家问他“应用数学家与理论物理学家的分别何在？”他说：“在做物理学研究上是没有分别的，但是，应用数学家不一定要教物理学，而且也不一定只做物理学的研究，他可以做工程、经济、医学上的问题。”

2005年9月，徐遐生以台湾新竹清华大学校长的身份，到北京清华大学给林先生一个荣誉博士学位，学生给老师一个学位，这也是破天荒的一件事，我也应邀参加了颁发证书的仪式。主席要我讲几句话，我一时不知所措，想起了范仲淹的严先生赞，非常合适给林先生，所以借了他的话：“云山苍苍，江水泱泱，先生之风，山高水长”，赠给林先生，我认为林先生当之无愧。