百年清华

中国科学院院士 万哲先

　　今年是我国著名数学家、我的老师华罗庚教授诞辰100周年。1950年3月，新中国刚刚成立，华罗庚教授便怀着满腔爱国热情，舍弃了美国大学活跃的科研环境和优越的生活待遇，义无反顾地回到祖国，旋即赴清华园执教。

　　华罗庚教授这一爱国行动受到党和政府的高度赞扬和全国师生的热烈欢迎，特别是清华大学师生的欢迎。那时，华老师在清华园走到哪里，都有一群学生跟着，还要求他讲话。譬如，有一次，华老师讲了伽罗瓦勤奋学习和工作，在数学上取得突破性成就的故事来勉励同学。华老师的办公室在清华园科学馆一楼。他办公室的窗户外面，常有学生跷着脚、手扒着窗户看他勤奋工作。

　　在学期开始的时候，清华大学注册课公布的课程表里就已经宣告，这学期算学系增开“初等数论”和“广义矩阵论”两门课，授课教师是华罗庚。“初等数论”这门课是为算学系一年级学生开的，选课的同学有王萼芳、张鸣华、解基培等人。“广义矩阵论”这门课是为算学系高年级学生开的，选课的同学有丁石孙、曾肯成等人。

　　华罗庚教授回到清华园后，很快就走上了课堂。他当时非常兴奋，教了几年外国学生，现在回来教国内的学生，而他们的程度又让他赞不绝口。选课的学生更是兴奋，有幸由一位举世闻名的大数学家来给他们授课，讲课又是非常清晰，重点突出，深入浅出，引人入胜，富有启发性。我有幸被系里指定为“广义矩阵论”课程的助教，从而有了直接向华罗庚教授学习并在他指导下作研究的机会。“初等数论”课程的助教是迟宗陶学长。

　　在“广义矩阵论”的第一节课上，华罗庚教授列出了这门课的提纲，包括矩阵群、矩阵环、矩阵几何、矩阵域。他特别强调，整个讲课计划完成以后，将会给许多数学分支以崭新面貌。华罗庚的这一讲课提纲把学生过去学过的及没有学过的许多知识都用矩阵这一工具串了起来，并且指出了发展前途。学生听了，大开眼界，极受启发，获益良多。这学期一共讲了除环和一维射影几何与二级线性群两章。讲课的许多内容都是华老师自己的工作。除了开两门课并带领学生作研究以外，华罗庚教授还组织了算学系的综合讨论班，请校内外的教师演讲，介绍他们自己的新成果。他还参加高年级同学组织的“婴儿”讨论班，鼓励并指导学生，还在算学系布告牌上出算学题征解等等。清华算学系的学术气氛一下子就活跃了许多。

　　1950年下半年，虽然华罗庚教授已被指定筹建中国科学院数学研究所，1950～1951学年度他仍然在清华大学继续讲授“广义矩阵论”这门课。原先选课的学生丁石孙、曾肯成已经毕业，留校任助教，仍旁听这门课，又有高年级学生萧树铁、殷涌泉等选修这门课。这一学年他共讲了四章。他一面讲课，一面指导学生作研究，把他的方法教给学生，并带着学生一起确定J.迪厄多内未能解决的几个级数较低的典型群的自同构。这样，学生既学了知识又学了作研究，收获很大。华老师和他的学生关于典型群方面的工作被国外专家称为典型群中国学派的工作。1975年访华的美国数学家代表团将中国典型群方面的工作列为当时中国数学五项重要成就之一。

　　华罗庚教授对学生要求非常严格，对研究工作要求很高，强调要选有意义的问题做，要有新的想法，要创造，不要依样画葫芦。一旦学生有了新的想法，取得点滴成果时，他就加以鼓励。另一方面，他经常告诫学生，不要眼高手低，只要练好扎实的基本功，做到“拳不离手，曲不离口”，踏踏实实地工作，收获就会到来。

　　1951年秋到1952年初，1956年秋到1957年春，华罗庚教授又在中国科学院数学研究所主持典型群讨论班，两次讲授他在清华大学“广义矩阵论”的六章讲义；后来又指示我把工作继续做下去。我根据前六章的精神，又续写了六章。由于这十二章的大部分讨论的是典型群，1963年就以“典型群”为书名出版。《典型群》这本书在国内外影响很大，培育了好几代人，原版早已绝版。曾有张家口师专的教师霍元极费心费力扫描到蜡纸上，又印了若干册。前不久，科学出版社将它作为《华罗庚文集》代数卷第一册重排出版。

　　1941年，华罗庚老师的《堆垒素数论》一书，获当时教育部的一等奖。同年获一等奖的还有清华大学教授冯友兰的《新理学》。由于政治需要，《新理学》很快出版，而《堆垒素数论》迟迟没有出版。据说清华大学理学院打算出一套丛书，华老师的《堆垒素数论》作为丛书的第二号，而第一号由清华大学另外一位教授来写。于是，华老师就开始等待，但这位教授始终没有写出第一号。在等待出版中，华老师的原稿也被弄丢了。幸好1941年，华老师给苏联维诺格拉朵夫寄去了一份手稿。1947年由前苏联首先出版了俄文译本，中文版是在新中国成立后1953年出版的。

　　1980年，我访美时了解到国外有一个新兴学科代数组合论，并且还出了专门的书，仔细一了解，原来华罗庚老师的矩阵几何就是最早的代数组合论。

　　矩阵几何是华老师在昆明西南联大任教期间于上世纪40年代开创的一个研究领域。他先是研究复数域上的矩阵几何，主要研究的问题是如何运用空间的不变量来刻画运动群。1945～1946学年度的下学期，他曾在西南联大开设“矩阵几何”选修课。当时我是二年级学生，因为他的授课时间与我选的必修课的上课时间冲突，就没有听成他开的课，失去了更早跟他学习的机会。上世纪50年代初，我把这个事情告诉华老时，他说，你当时只要来找一下我，我就会改一下上课时间，让你能听课。后来，我写了Geometry of Matrices（1997年出版）这本书来怀念华罗庚老师。

　　让我们铭记华罗庚老师对中国近代数学的伟大贡献，学习华罗庚老师的高尚品格和科学精神，共同推动我们祖国的数学与系统科学走向国际前沿。

转自 科学时报 2010年10月11日