百年清华

周 在（1962动力）

我是1957年秋入学的，那时的解析几何课程是放在大一初始阶段学的。记得在一个星期六的晚上，同宿舍的同学都各自去玩了，我一个人在宿舍里（四号楼219室）用数学方程组“绘”了好多幅画——只构思写出一个个方程组，暂不绘出图形。后来有位同学进来，见我不是在写信，又不像做数学作业，感到很奇怪，便问我在干什么？我说：“你细细看吧。”他一开始看不出来，摇了摇头。我又说：“提示你一下，这是个小动物。”他再看，看出来了，一一指着方程说：“这是身子，这是头，这是眼睛，这是尾巴……，是一只小乌龟。”大家乐了乐。后来班上许多人知道了此事，便送给我一个绰号“乌龟曲线”。当年用数学方程组绘画，不仅是自娱自乐，亦是为了绞绞脑子，十五年后，这点儿雕虫小技还真派上了用场。

上世纪七十年代初，我随爱人支内，从电业系统来到了纺机系统。不久，厂里一位技术负责人（后来为厂总工程师）上门来找我，并说：“听说你在清华是学自动化的，那数学一定不错吧，现在有一数学问题想请教一下。”我连忙说：“不敢当。”来人继续说：“北京维尼纶厂所用的原料是北京九龙山化工厂生产的，这原料是一种非常稠粘的流体，为了不使该化工原料愈来愈厚地固结到搅拌器械的表面上，用两根一样的大型螺杆（长约5米，外径约0.5米），啮合在一起，同向转动进行搅拌。这两根大型螺杆的啮合特点——每根螺杆螺旋面的最外边的那根螺旋线（实际是一螺旋刀刃），贴附在对方的螺旋面上，运转起来就相互刮皮，以清除粘结在螺旋面上的化工原料。现在要求出这螺旋面的方程，再分析这螺旋面的几何属性是否可用于机加工。”我听后在心里想了一下：“这是一个立体解析几何问题，可以解决，但有一定难度，否则人家不会特意上门来，这也是一个四千多人的部属大厂，能人有的是……”经过短暂的思虑，我决定接受这一意外的数学考试，也想借此检验一下自己有多少学过的东西还给了老师。所以我当时就说：“我尽全力考虑这一问题，但要稍过一段时间。”来人又继续说：“行。部里要求我们仿造这进口的大型螺杆，我们已走访过许多科研单位和高校，都是无功而返，你试试看。”来人走后，我立即考虑起来，由于白天要上班，只有利用下班后的业余时间。经过一周左右的努力，终于把这螺旋面方程推导出来了。接着是用不同方位的平面与螺旋面交贯，求其交贯线方程，即所谓刀口方程，这也很快完成。证明垂直刀口是一圆弧，可在车床上用内旋风切削加工。为证实螺旋面方程的正确性将有关数据代入水平刀口方程进行计算。当时是1972年，计算机不像现在这样普及，所以我就请在中科院计算所工作的徐殿儒学长（自控63）帮助计算，再与在现场测绘出的数据进行比对，证实所求螺旋面方程是对的。由于当时不宜写什么文章，所以过了十一年我才把它整理出来，准备寄给《纺织机械》编辑部。但由于某种原因，我先寄到上海工业大学请钱伟长老师审阅（现在想来有点冒昧），很快就接到钱老师的回信，我又稍加修整，就寄给了《纺织机械》编辑部。不久，收到该编辑部一封热情洋溢的来信，几年后才知道这封信是原纺织科学研究院高级工程师杨思本老先生写的，他也曾为这螺旋面方程费了不少心血。

当年找我帮他推导螺旋面方程的人，后来我们成了莫逆之交。1982年夏，他的儿子周肖杰报考大学，找我商量，根据他儿子的高考成绩和平时情况，我建议报清华。后来他让他的儿子在清华电机系一口气读完了本科、硕士和博士。看来，我的这位朋友是很相信清华教学质量的。

现在在这里提起了当年螺旋面方程的事，我自然就想起孙念增老师。五十年前孙老师在阶梯教室讲课时的音容笑貌和在讲台旁模拟行走时的身影，犹如隔日之事，历历在目。他边画边走边说：“y=x2这曲线就像一个人抬着头挺着胸在走路，而y=x1/2是低着头弯着腰在前行。”这种形象生动的讲授令我终生难忘。清华老师培养了我，给了我扎实的基础，在上述的螺旋面问题上我没有交白卷，这是我当时最大的欣慰。谢谢老师的培养。