百年清华

纪念数学家段学复先生105周年诞辰

2019-07-29 | 徐祖哲 | 来源 公号“计算机六十年”2019-07-27 |

2012年到八宝山扫墓,突然在墙上看见一个熟悉的名字——段学复,遂拍照。

这是子女的文字:父亲是数学家、教育家,1943年在美国普林斯顿大学获博士学位,1946年回国,先后任清华大学、北京大学教授和数学系主任。1955年当选为中国科学院学部委员,是中国代数学界泰斗,中国群表示论的奠基人。慈母是清华附中教师,毕生从事教育工作,桃李满天下。

段学复先生1948年担任清华大学数学系主任,是1956年,新中国的第一批一级教授,是1956年国务院科学规划委员会下设的计算技术和数学规划组的成员,该组由数学家、计算机专家和电子工业部门专家组成,华罗庚任组长,组员26位,其中有段学复先生。他为中国计算机事业的创建作出贡献。

段学复,1914年7月29日出生,陕西省华县人。父亲段大贞为清光绪10年(1884年)甲申进士,母亲雷咏霓亦知书达理。10岁之前,段学复一直在家由父亲教语文,认方块字,读经史书籍。“得天下英才而教育之,一乐也”的教育思想对段学复起了较大的影响。与此同时,他还跟一位当时在北京学医科的堂兄学完了初小算术。

1924年秋,10岁的段学复考入北京师范大学附属小学,读高小一年级。第二年又跳级考入北京师范大学附中。1926年暑假后,他因病休学一年。在中学的后五年中,他一直是在成绩优异、身体瘦弱的状态下度过的。1929年秋段学复考入了北京师范大学附中的高中理科班。

当时附中的教育质量是很高的,教材先进,要求严格,还开有选修课。以傅种孙先生为代表的数学教学更是使段学复对数学产生了浓厚的兴趣。由于对数学的爱好,1932年高中毕业后段学复考入了清华大学数学系(当时称为“算学系”)。

段学复在清华大学的4年中先后听过熊庆来、郑桐荪、杨武之、赵访熊、曾远荣等教授的课。这些老师各有特点,使段学复在分析、代数、几何诸方面都得以打下了坚实的基础。在此期间,段学复还选修了来校讲学的美国麻省理工学院N.维纳(Wiener)教授开设的傅立叶级数与傅立叶积分课,旁听了法兰西学院的J.阿达马(Hadamard)院士讲授的偏微分方程课。这些都使段学复开阔了眼界。

体育课老师马约翰是使段学复终生难忘的又一位教师。在马教授的热情鼓励和科学训练下,原来非常瘦弱的段学复在一学期之后居然就能顺利地跑完一英里长的距离。正是由于健康状况大为改善,才使他得以在抗战期间经受住了几千里的长途颠簸。

段学复刚入学便认识了华罗庚,从第二年起两人就相当熟了。他们和华罗庚在中文系的一个同乡王兆芹(时风),三个人常常一起吃完晚饭后就在校园里长距离散步,边走边谈,既聊数学,也谈时局。华罗庚对于学习数学的方法和作法,为段学复推荐的课外数学书籍等都对段学复有较大的影响和帮助。

1934年清华大学算学会合影。前排左三起依次为:赵访熊、郑之蕃、杨武之、华罗庚(右一);第二排:陈省身(左一)、段学复(左四)。

当时,日本侵略军正在不断扩大侵华战争。在民族生死存亡的紧要关头,段学复也受到了爱国主义的洗礼。他参加了1935年12月9日和12月16日的两次示威游行以及1936年2月29日晚在清华大学新体育馆的集体灭灯静坐,抗议大批军警闯入校园逮捕学生。

1936年夏,段学复获得理学士学位,毕业留校任助教。

1937年7月7日,日本侵略军借口所谓芦沟桥事件悍然侵占北平,挑起全面侵华战争。段学复于7月29日傍晚与母亲等三人一起离开北平,一路辗转颠簸,于当年10月来到由北京大学、清华大学和南开大学联合组成的长沙临时大学工作。次年4月6日段学复在西安与中学语文教师雷彬如女士结婚。此后不久,段学复又独自一人去昆明,在西南联合大学-清华大学任教。

当年秋天,华罗庚从英国剑桥大学访问归来,成为西南联合大学-清华大学的教授。他讲授的“近世代数”课程以当时问世不久的B.L.范德瓦尔登(van der Waerden)的《近世代数》第一卷为蓝本,但又做了不少的修改。段学复担任了刻写讲义和批改学生习题的任务。华罗庚还在教师中作过《域论八讲》的系列报告。这些都使段学复的代数学功底提高到一个新水平。另外,华罗庚还主持一个有限群讨论班,参加的有段学复、孙本旺、樊战和徐贤修等。大家轮流报告,素材是P.霍尔(Hall)刚发表不久的重要论文《对P-群理论的贡献》和H.查森豪斯(Zassen-haus)的《群论教程I》。从这时起,华罗庚与段学复开始合作研究p群的计数定理。这也是段学复从事代数学、特别是有限群方面的理论研究和培养人才工作的开端。

1939年上半年,段学复考取了留英公费生。由于第二次世界大战爆发和日本侵华战争的扩大,他几经波折才于次年9月到达加拿大,进入多伦多大学。同时入学的还有郭永怀、钱伟长、林家翘等。多伦多大学数学系是当时加拿大最大的数学系,段学复的导师R.布劳尔(Brauer)当时正在创建有限群的模表示论。系里还有G.deB.鲁宾逊(Robinson)和H.S.M.考克斯特(Coxeter)等代数学方面的著名教授。段学复在多伦多选修了四门课程,其中包括布劳尔和鲁宾逊的群论。除此之外,段学复主要是在布劳尔的指导下进行研究,很快就取得了一些关于p群的成果,并于1941年获得硕士学位。此后他于1941年8月进入美国普林斯顿大学数学系攻读博士学位。

普林斯顿在当时有世界数学中心之称,著名的代数学家J.H.M.韦德伯恩(Wedderburn)就在该校任教。C.谢瓦莱(Chevalley)则是系里30多岁的年轻助教授,学术上非常活跃。而普林斯顿高等研究院更是汇集了像A.爱因斯坦(Einstein)、H.外尔(Weyl)、J.冯·诺依曼(von Neumann)等这样一批世界闻名的科学家。

在这里,段学复参加了不少课程和讨论班,其中有谢瓦莱的代数几何基础和积分方程,外尔的代数数论和二次型的算术理论,C.L.西格尔(Siegel)的解析数论和超越数论。他还听了S.莱夫谢茨(Lefschetz)的拓扑课和A.丘奇(Church)的逻辑课等。在科研方面,段学复在布劳尔和谢瓦莱的指导下,通过听课、参加讨论班,特别是通过钻研他们已经发表的论文和尚未发表的文稿、书稿,最终与他们合作完成了有限群的模表示理论和李群、代数群两方面的重要工作。1943年段学复获得普林斯顿大学哲学博士学位。这之后,他继续留在该校做了两年的博士后,还到E.阿廷(Artin)处作过4个月的访问学习。在此期间,他曾任数学系研究助理。

从1945年9月起,段学复到普林斯顿高等研究院担任外尔的助手,协助他开设很有特色的群论课,并帮助修订其经典名著《典型群》(1939),受到他的熏陶,一直到1946年回国。

抗战胜利以后,段学复婉言辞谢了外尔的挽留,毅然决定回国。他认为:落叶归根,祖国总是要回去的;不管怎样,自己的事业只能在中国!

1946年7月段学复回到上海。在上海他见到了即将全家赴美的华罗庚,并与之一起参加了李公朴、闻一多两位烈士的追悼会。与此同时,段学复还会见了当时正在筹建中央研究院数学研究所的陈省身。陈省身聘请段学复作数学研究所的兼任研究员,负责指导新从浙江大学毕业到所的曹锡华。

1946年10月段学复回到了阔别9年的清华园,任清华大学数学系教授,从第二年起任代理系主任。在这段时间里,他连续开设了高等代数、高等微积分、近世代数、点集拓扑等课程。1946-1947学年他指导应届毕业生万哲先的毕业论文。1947年上半年,他又指导当时已转到清华大学的曹锡华学习抽象代数和模表示论,并于1948年下半年推荐他赴美到当时在密执根大学任教的布劳尔处作博士研究生。现在曹锡华已经在华东师范大学建立起了活跃的代数群科研集体。在代理系主任期间,段学复聘请了许宝騄、申又枨、庄圻泰等北京大学教授到清华大学兼课,又聘请由英国回来的闵嗣鹤到清华大学任教。

1948年12月13日清华园先北平而解放。段学复被任命为数学系主任。在中华人民共和国的新气象鼓舞下,他不顾自己大病初愈的身体,以极大的热情投身到繁重的教学、科研和行政领导工作中去。1950年春天华罗庚从美国回到清华大学,与其同时回国的程民德也应邀到清华大学任教,为学生讲授过《高等代数》。在全系教师的共同努力下,从1949年到1952年,清华大学数学系为中华人民共和国培养出了一批后来成为各方面骨干的优秀人才,其中在代数学及其相近领域工作的有万哲先、丁石孙、曾肯成、裘光明、王萼芳等人。

段学复从1950年至1987年一直担任中国数学会常务理事,1950-1952年参加了中国科学院数学研究所的筹建工作。1952年任北京大学数学力学系主任,1955年被选为中国科学院学部委员。他参加了1956年国家“十二年科学远景规划”等全国科学规划及数学学科规划的制定和名词审定工作,是华罗庚任组长的计算技术和数学规划组26位委员之一,参加了教育部和高教部的科研规划、教学计划的制定以及教材编审工作。

1957 年8 月11 日,北京大学数学力学系计算数学专门化第一届毕业生合影,段先生在前排正中。

左起:前排教师,常兴华、徐萃薇、林建祥、段振华、徐献瑜、段学复、董铁宝、胡祖炽、张世龙、吴文达、杨天锡;

中排:王吉祥、潘纯修、顾基发、陶仁骥、张耀科、方钟杰、杨振雄、惠毓明、刘鸿德、谢宝棠、王炬、袁威廉、蒋尔雄、程经霖、许卓群;

后排:殷建中、沈绪榜、周今健、何锡荣、鲍信炯、高庆狮、仲萃豪、韩启成、汪翼云、唐策善、姚兆炜、施伯乐、石纯一、罗世凤、陈堃銶。

1981—1984年他担任国务院学位委员会第一届数学评议分组成员兼召集人之一,同时还任北京大学数学系和数学研究所学术委员会主任。他曾任《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学通报》和《数学年刊》编委,《数学进展》主编(1980-1987)、名誉主编。他还是《中国大百科全书》总编委会委员,数学卷执行副主编,数论、代数学分组主编。

段先生夫人雷彬如女士任职清华附中,桃李满天下。


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