百年清华

《华罗庚（修订版）》，王元著，江西教育出版社1999年10月出版，定价：24元

华老祥何尝不想让他的独生子走上“学而优则仕”的宦途，无奈家里太穷，供养不起华罗庚到省城里去继续念高中。这时有个亲戚向华老祥提供这样一个信息：上海有一所黄炎培与江问渔创办的“中华职业学校”。黄炎培与江问渔都是当年极力提倡职业教育救国的名教育家，以他们为首组织了一个“职业教育派”团体。

他们认为中国积弱，受到列强欺侮，就在于工业不发达，科学技术落后，不能与人竞争。他们首倡并创办职业补习学校，以招收寒门子弟，对其进行职业训练，培养科技人才。当时登报招收青年学生，只要初中毕业，即可报考，甚至可以全部免交学费。

何不让华罗庚进中华职业学校去学习？一则职业学校收费较平，二则在职业学校可以学到一技之长，将来也有个谋生之道。华老祥考虑再三，终于决定让华罗庚进这所学校。经过考试，华罗庚进了这所学校的商科。

在中华职业学校时，华罗庚已对数学产生了爱好。在他成名后，国外有学者称赞华罗庚所特有的数学“直接法”。所谓“直接法”即用尽量简单初等的数学工具及单刀直入的方法来处理数学中的一些重要问题。

这种方法贯穿在华罗庚的整个数学工作之中，形成了独特的风格。欲达到这种境界，就要经常不断地对已取得的结果的证明进行删繁就简工作。华罗庚的直接法在这时已经显露苗头了。可惜那时的数学老师并不欣赏他。这位老师比较守旧。

一次，他在教学生做某种类型的数学习题。大概是已知一个图形，设为长方形，欲从中挖去一些已知的图形，如长方形、三角形、菱形、梯形等，求剩下的图形的面积。这位老师教的方法是先算出欲挖去的各已知图形的面积，再将它们加起来，最后用已知的长方形的面积减去它，即得剩下图形的面积。

这虽然是一个普遍适用的方法，但有时直接计算剩下部分的面积会更快些。华罗庚即按这种办法做了一些习题，引起了这位老师的不满。老师在发还习题本时，先发还习题做得好的学生的习题本，再发还习题有些错误的学生的习题本，最后发华罗庚的习题本时说：“你是怎么做的，最后答数倒凑对了！”华罗庚回答说：“我的做法是有道理的。”他将做法一一讲述，既简单又清楚，老师与同学们听后都信服了。

在上海期间，有一件值得记述的事，即华罗庚曾获得上海市珠算比赛第一名，也可以说华罗庚是中国的第一届数学竞赛冠军。

参加这次比赛的人，大多数都是银行职员与钱庄伙计，他们每天都在打算盘，可以说是非常熟练了。华罗庚在帮助家里料理小店时，虽然也会打算盘，但毕竟不能跟这些高手比。怎么办呢？

不能力胜，只能智取！他对传统的打算盘方法进行了分析：加减法已无法再简化，但乘法还可以简化。普通乘法总是“留头法”或“留尾法”，即先将“乘数”打上算盘，再用“被乘数”去乘，每用“乘数”的一位数乘“被乘数”，则在“乘数”中将该位数去掉，将“乘数”都去完了，即得最后答案。

华罗庚考虑到何不直接将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样就省掉了将“乘数”打上算盘的时间。例如35×7，先在算盘上打上3×7=21，再退一位，加上5×7=35，立即得245，共两步即得。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做，省的时间就更多了。就凭这么一点点智慧，再加上华罗庚很擅长心算，他就压倒了那些只凭手熟的高手。

在中华职业学校期间，使华罗庚难忘的是英文老师邹韬奋。这是一位著名的记者、出版家与政治家，还是“七君子”之一。但1926年华罗庚在上海时，邹韬奋还没有什么名气。除当编辑外，邹韬奋还在中华职业学校兼任英文教员。

邹韬奋的英文课是罚站教学法。他很喜欢向学生提问，第一次答不出，就在原座位罚站，第二次答不上来就到讲台前罚站，第三次答不上来，就要在讲台前面墙罚站了。这样做虽然可怕，可也真灵，学生就很用功了。华罗庚在自己的座位上罚站是有过的，但没有在讲台前罚过站。他的英文成绩在全班是第二名。

20世纪50年代初，华罗庚当上指导老师。他在讨论班上也经常提问学生，答不上来的学生就被罚站在黑板前，继续思考，这叫作“挂黑板”。华罗庚说：“当你被挂黑板时，你一定会把你不明白的东西弄清楚的，而且会深深地印在你的脑子里。”不少经过华罗庚训练的学生都受益匪浅。华罗庚的教学法来自他的老师邹韬奋。

虽然华罗庚的家境贫寒，但到目前为止，他的经历还算顺利，只差半年就要毕业了。那时的中国是封建大家庭制。实际上，哪一家稍为宽裕一点，就有一大堆穷亲戚去投奔，借以混口饭吃。

华老祥虽穷，但在其亲戚中，尚属“佼佼者”。从封建道德观点出发，他还有义务维持大家的生活。所以，华老祥除维持一家4口人的生活外，他家里还住有几个侄儿与侄女，一直帮助他们到结婚成家为止。因此华老祥的家境就愈益窘困了。

华罗庚在中华职业学校虽然免了学费，但杂费、食宿费还需50元一个学期，家里拿不出这点钱来。华罗庚又想在上海找个小事做，亦未成。最后，他只好放弃还差一学期就毕业的机会，辍学回江苏常州金坛，帮助其父经营乾生泰小店。

（作者系数学家、中国科学院院士，本文摘自《华罗庚（修订版）》，有删改，标题为编者所加）