百年清华

追忆恩师华罗庚

2010-11-15 |

○许延滨

编者按 100年前的1112日,华罗庚出生于江苏金坛。在75年的人生中,华罗庚成为世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。1985612日,华罗庚因突发性急性心肌梗塞,倒在了数学讲台上。本报今天刊发许延滨追忆恩师华罗庚的文章,纪念和缅怀华罗庚教授。

华罗庚诞辰百年

华罗庚教授19101112日出生于江苏金坛,因家境贫寒,只读到初中毕业后辍学,通过艰苦卓绝锲而不舍的努力,自学成才成为享誉世界的数学家。国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派,该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他在多元复变数函数论方面的卓越贡献,更是影响到了世界数学的发展。

1950年华罗庚教授响应祖国召唤,舍弃美国高等学府优厚待遇,冲破阻挠回到北京,积极投入到新中国建设中,成为发展中国数学、应用数学和计算机事业的元勋。他将数学理论与生产实践紧密结合,在中国的广袤大地上,到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹……这位“人民的数学家”,为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。美国著名数学家贝特曼著文称:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为世界所有著名科学院院士。”

1958年毛主席与华罗庚握手

毛主席给华罗庚的信

现在是庚寅年清明节的深夜了。头脑中仍然萦绕的思绪让我难以安睡,这思绪不只是因为近日来按惯例对祖先和长辈、亲人、导师安息之地的遍扫,更多的是因为今年这个让我割舍不下、魂牵梦绕的年份——我的恩师华罗庚教授百年诞辰和仙逝25周年。

恍惚间,追忆往昔,恩师的其人其志再次敲打着我心中那些最脆弱、最容易怅惘、最容易爆发的神经……

一、追缘

当我在芝加哥学术博物馆看到当今世界上88位数学伟人之一的恩师华老时,不禁流泪,想到美国著名科学家贝特曼曾著文说:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士了。”更是百感交加。我有缘结识华老、跟在他身边工作过一段时光,非常宝贵。他的启迪让我后来的戎马生涯中充满了活力,并由此建立了科学的人生观。

记得有一年华老出差,他看到我在看孙子兵法,笑着说:“这有什么好看,孙子兵法只看懂‘九变第八’就可以了,其它是术。此与军事辩证法有关。”他给我讲了一个他12岁时的故事。当年,他在金坛县立初中,老师出了一道“物不知其数”的算题,说这是《孙子算经》中的算题,“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”华老说老师出题之时,“我已算出结果是23。”“当年我并不知道《孙子算经》中的答案。我学数学永远不跟出题的思路走,我是对‘数’求‘数’。正如你们搞军事的人一样,军事指挥员跟着对手出的招术走,再按孙子兵法布阵你不败才怪。你要对‘事’求‘事’,求你要的‘结果’,用你的智慧去走捷径,去借力打力,去借船出海,见风使舵。”

华老说,他1963年给《从孙子的神奇妙算谈起》一书写过一个小序:“神奇妙算古名词,师承前人沿用之,神奇化易是坦途,易化神奇不足提。妙算还从拙中来,愚公智叟两分开,积久方显愚公智,发白才知智叟呆。埋头苦干是第一,熟练生出百巧来,勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。”听了他的这些讲解,我对兵法有了新的体会。

华老强调学术的实用主义,他将学术应用到各种实际情况,这是对我教育最大的。1976年唐山大地震,我曾跟首长到现场。后来见到华老时告诉他一些情况,特别是车辆和人员堵在公路上。他说:“你们缺乏统筹学和运筹学的一些基本概念,过去战争环境没条件,打敌人有时用人海战术,是一种不得已而为之的方式。集中优势的提法对,但应用缺辩证法。现在和平时期你们可以人越多越好,越快越好,必然是堵住了。看电影院着火大家往外跑,指挥者的水平和平时的训练方式与人员的素质就决定了人员伤亡的数量。”我将此例和华老曾反复讲的阿波罗登月工程的运筹学概念融会贯通后,在当时部队首先推出了学习统筹学以提高军事指挥能力,取得一定效果并被上级大范围推广。接着推出了自动化指挥系统、模拟训练系统等等,这些都是在华老启发下完成的。

华老对西方哲学的认识有着相当深度,他常引用恩格斯的说法:“全部哲学,特别是近代哲学的重大基本问题是‘思维’和‘存在’的关系问题。”从哲学角度进入,将数学应用到军事领域的思考是一次偶然机会。1974年跟华老在丹东出差,饭桌上他拿了6根火柴给我,让用它们摆出4个正三角形。师兄们看着笑,我知道他们早知道答案。华老常用游戏在不同场合带学生,他其实在思考更深刻的问题。他看我答不出就问我:“从丹东到北京天安门有几条路。”我答:“无数条。”他点下头:“你用这种思路想刚才的问题。”我的思路一下由二维跳到三维,得出答案是个立体的4个正三角形。

那次出差中,华老叫我到他的房间,给我讲了另一个故事:1953年中国科学院代表团出访,团长钱三强教授,团员有他和赵九章教授等人。“在飞机上出了一个对联‘三强韩赵魏’,请各位对下联。半天大家都对不出,我就解了谜底‘九章勾股弦’。”我没听懂,他说这是数学、文学和历史与音律的组合联。“你知道吗?远在北宋就有人以‘三光日月星’求对,苏东坡以‘四诗风雅颂’破题;清代有人以‘三绝诗书画’和郑板桥叫板,郑板桥则以‘一官归去来’应对;乾隆在西湖边见西湖薄雾如烟的场景脱口‘金木水火土’叫板众大臣,而纪晓岚以‘烟锁池塘柳’对答,成为历代军政文学大家的佳话。军事学中数学、文学、历史、艺术的底蕴程度决定军事艺术的高低。”华老的话让我突然回想起父亲早年说的,“阅兵正步是要在军乐节奏中训练出来的。不是带队的口令‘一二一’训出来的。合成战斗指挥员如同大交响乐的指挥一样。”多年后,我把音乐、哲学、历史等一起运用到军事理论与军事实践中,受益颇丰。

华老在给学生讲课时经常跳出原有的问题而问周围不懂数学的人看似莫名其妙的问题。我们说他的跳跃式思维简直天马行空,常人根本跟不上,根本不敢回答他的提问。他却说训练思维方法的游戏就要敢于面对。我们说:“那么高深的问题怎么敢跟您说?”他却说:“我多次告诉你们,中国很多名言是害人的。什么班门弄斧,三个臭皮匠赛过诸葛亮,只要主意真、铁杵磨成针……我说弄斧就要到班门,耍刀就去找关云长练,三个臭皮匠充其量从修草鞋到修皮鞋,合金钢你给我磨磨看……”华老的话中充满了智慧、充满了辩证法,他的点滴教诲使我们身边的人终身受益。

华罗庚与他的学生

在华老的教导下,我培养起了与各种权威对话的勇气。我最早在托夫勒来华讲学和麻省理工学院的尼葛洛庞帝来华讲学时都与他们直接对话。有一次,接待西点军校一位副校长,他是美军联勤将军,参加过越战。开始他很神气,座谈时,我告诉他,我参加过什么战斗,任过什么职。他马上用很平和的口气回答了我的提问。我再次体会到军事指挥员心理素质是要靠导师培养和身教言传的,体会到那句“兵熊熊一个,将熊熊一窝”的军中戏言的合理性。

二、情缘

思绪飘回公元19856月的徐州。

天气闷热,刚过完父亲63日的祭日,心情特别差。年年如此,这个“情感湾”可能会伴我一生了。613日上午,通讯员送来一份日本拍出的电报:“华老今晨过世。”署名是师兄计雷教授。我当即让通讯科用民线直拨,向对方询问。这段让我终身思则痛楚的过程是这样带走我的恩师的:12日下午3点半在东京大学,华老演讲“理论数学及其应用”,他用中文讲,而非专业的译员翻不出专用词汇,听众们听得一头雾水,华老见状改为直接用英文讲授,顿时掌声雷动。老人家激情而侃,妙语连篇。听过讲演的人后来回忆说:“精彩的是让人享受数学之美、科学之美。”演讲中华老兴奋地脱去了西装外套,大家的风范展现得淋漓尽致。当515分结束他的精彩讲演时,台下再次掌声雷动。主席站起来鼓掌,上前握手拥抱,青年们把鲜花送上,而他老人家却倒下了……当晚109分许,华老因突发性急性心肌梗塞救治无效而辞世。

噩耗袭来,对恩师的深情让我忘记了理智,我当即吼道:“一群狗屁弟子跟随恩师东渡却送他老西行?你们怎么不顶上去……”对方也激动了,抽泣着说:“你没有在现场,老人家的性格你又不是不知道。况且谁能顶上去啊?”“……哦!”我一下无语了……华老出访,有关方因经费原因没派专业翻译,也有些特殊时代特殊人物占了那关键的名额,造成了无可挽回的遗憾和损失。

我越想越难以控制自己的思绪。想到在华老身边工作的日日夜夜,想到最后一次送他时,在徐州火车站的站台上,他对我说:“我从日本讲学回来,你陪我去西南边境。我要完成叶帅交给我的任务,给部队做两个课题。你给我出的题目咱们回来做,给部队做个实事!”一个从事理论工作的军人能直接得到世界顶级科学家的亲自指点,我的兴奋可想而知了,为此我着手准备了很多资料和数据。更何况,我从小就常听彭德怀元帅和父亲他们那一代华老的粉丝常说“要向华罗庚教授学习,他很了不起,他是大科学家!”但是,他的突然离世一下子让我的全部热情和期望破灭了。我拒绝吃中午饭,以最原始的方式表示对恩师的哀悼。我把自己关在了办公室,让副手去关照一切。

19844月华罗庚参加美国科学院院士会议并签名

当时的我有一种莫名的烦躁,长时间平静不下来,信手翻着为跟随华老准备的资料和一页页的数据,竟鬼使神差地拿起打火机付之一炬。在熊熊火焰旁,我突然又有些后悔了,觉得对不起远在东瀛的师兄弟们。那个时代华老弟子们怎么可能顶替华老呢?在那种场合,就是王元、陈景润也不一定胜任吧。后来我向师兄弟们道歉。我看着纸灰,感到一个重装集团的军事主官如此冲动,感情如此脆弱!实在不应该。自己为此反省一两个月,想了很多很多,同时也记下了很多很多的文字,也对“情”字有了更深些认识。后来,赵朴老辞世我在五台山上,季羡林老去世我在圣母大学,尽管我都很悲痛,但都控制住了情绪。

三、思缘

最近,我应多家媒体之约为华老写一篇文字,为了追寻他的足迹,我第三次去金坛,第二次去美国普林斯顿、麻省理工学院、芝加哥大学、哈佛大学……在伊利诺伊大学的活动大厅里,我好像走进古希腊雅典的那个大广场,满墙各种社团或是个人的启示、申明、广告……五花八门,真是觉得柏拉图、亚里士多德一群人都在其中一样。在耶鲁那个酷似教堂的大餐厅里,内外布满了哥特式的装饰和雕塑像。引起我遐想的是餐桌旁面对面坐着的老人和学子,一望便知是高龄师长和学生。老者一手翻着笔记本,一手拿着三明治,面对学生,侃侃而谈。学生一手端着咖啡杯,一手在笔记本电脑上跳跃。如此的学习氛围使我嫉妒、羡慕,想起了我的恩师华老,酸楚充满了心中……

华罗庚与小朋友在一起

到了大雪纷飞的晚间,我又来到圣母大学的餐厅里用晚餐。与各种肤色的青年男女交融在欢笑之中,真像国内嘉年华的游乐场。宽松、包容、穿着短衣裤社团服装的青年们在大门口的雪中向来往人们募集慈善基金……不知他们“冷”还是我“热”?复杂的心绪难于言表。正当兴奋之余,手机接到北京挚友告之“季羡林教授当天辞世”的消息。我茫然了,当晚写下一些文字。文中开头写道:在芝加哥大学看到墙上挂着的从这所校园走出去的47位诺贝尔奖得主的大幅照片,想了太多太多的“为什么”。在杨振宁、李政道像前站了许久许久,当时心情和我在普林斯顿华老英文传记报前一样伤感。不知是在泪中?还是在雪中?脑中浮现出的是爱因斯坦、华罗庚、钱学森……一批又一批熟悉的大家的名字。

在硬件条件越来越好的校园中,对新一代学子最重要的任务不是读一堆书、学几门专门知识、学几种技能,最最重要的是在那里找到种子发芽的土壤、气候和遇到影响他们一生的“导师”,这才是真正可称得起“大学”的学府,拥有“可读的导师”的场所!

我读过很多大家们的传记,在人生的道路上,我闻到过不少我崇敬一生的、我认为是“导师”们的气息。我不看不听他们说了什么“至理名言”、“豪言壮语”,不看他们“多高位”、“多富有”、“多才艺”。有人告诉我:“不会做人就做不成大事。”我问他:“培根、贝多芬……事做的如何?”自认为是大家的对方不吭声了。其实,做人做事是两个范畴里的界定!我认定的“导师”是看他一生的人生轨迹,看他的骨气,看他的风范,看他的智慧,看能否感动我的灵魂。“导师”是超乎各种概念,超乎所有习惯性的攀缘之上的普通人,不是神。不论是西南联大,还是延安抗大,导师、大家的一生成为他们生长历史阶段中的一部“文明史”。让我感慨的是,中国近代革命史的开国元勋们走了,中国的老一代科学家、学者们走了,知名不知名的千百万的烈士们、大家们对今天的青年们来说越来越变成一个个“符号”、“名词”和“概念”。

1950年,华老从美国返回中国途经香港,他发表了长达万言、感人肺腑的《致中国全体留美学生的公开信》,发自心底地呼唤:“朋友们,梁园虽好,非久居之乡。归去来兮,为了抉择真理,我们应当回去;为了国家民族,我们应当回去;为了为人民服务,我们也应当回去;就是为了个人出路,也应当早日回去,建立我们工作的基础,为我们伟大的祖国的建设和发展而奋斗!”至今读他老人家这封信,仍让人激动不已,热泪盈眶。

或许,扯的太远了些,“思缘”就是思了。海阔天空,天马行空吧。

我之所以如此看重“导师”二字,因为华老这位导师对我人生、对我灵魂的影响深远而无法撼动。华老毕生的成就华氏定理、普劳威尔—加当华定理、华—王方法、华氏算子、华氏不变式、怀依—华不等式等一批顶级学术成果,对于我们来说都难以碰及。我问他:“您老为何不撞诺贝尔奖?”他笑答:“人家不要数学家。”我问为什么?“因为数学家与化学家的情人有关。诺贝尔也是人嘛,哈哈!”华老的大度、幽默,真使人望而仰之,后来读书读多了,才发现他老人家所说的笑话都有出处。严谨的治学态度和洒脱的人格魅力在他的一生中时时展露,让追随者难以忘怀。

今天白天扫墓归来,心绪忧烦仍不能寐。想到从八宝山后山下来脑子里想到的几句话:

中国大地多墓园,清明祭扫各纷然。

纸灰飞作白蝴蝶,泪血染成红杜鹃。

日落孤仙眠塚上,夜归不知涕阑珊。

就以这几句话结束我的思绪吧,就以这几句话祭奠我的恩师和他的思想吧。人生讲究机缘,我的一生将深深被华老之缘缚住,我想这是值得庆幸的。人的一生,有如此之缘来洗涤思想,坚定灵魂,幸甚幸甚!

难忘恩师!

(作者系华罗庚的学生,将军、教授、博士生导师)

■华罗庚说

壮士临阵决死哪管些许伤痕,向千年老魔作战,为百代新风斗争。慷慨掷此身。

我想,人有两个肩膀,应该同时发挥作用,我要用一个肩挑着送货上门的担子,把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯,让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。

天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。

学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。

任何一个人,都要必须养成自学的习惯,即使是今天在学校的学生,也要养成自学的习惯,因为迟早总要离开学校的!自学,就是一种独立学习、独立思考的能力。行路,还是要靠行路人自己。

独立思考能力,对于从事科学研究或其他任何工作,都是十分必要的。在历史上,任何科学上的重大发明创造,都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。

科学是老老实实的学问,搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度,不能有半点虚假浮夸。不知就不知,不懂就不懂,不懂的不要装懂,而且还要追下去,不懂,不懂在什么地方;懂,懂在什么地方。老老实实的态度,首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问,连贯性和系统性都很强,前面的东西没有学好,后面的东西就上不去;基础没有打好,搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了,其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢,往往和他的基础有关。

科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。

“难”也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,得进一尺进一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。

科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。

转自 科技日报 20101114

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